Automatismes : Calcul algébrique - STI2D/STL
Équations et inéquations
Exercice 1 : Equation carré
Résoudre l'équation suivante :
\[x^{2} = 81\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 2 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = 5\left(4 -5x\right)\left(-1 -5x\right)\left(-6 -6x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 3 : Equation produit d'un carré et d'un entier
Résoudre l'équation suivante :
\[-2x^{2} = -18\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 4 : Equation carré
Résoudre l'équation suivante :
\[x^{2} = 25\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 5 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = -5\left(2 -6x\right)\left(-7 + 6x\right)\left(-5 -9x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.